XV. yüzyılın ilk çeyreğinde Timurlular tarafından inşa edilen ve klasik dönemin en önemli bilim kurumlarından olan Semerkant Medresesi ile Semerkant Rasathanesi'nin içinde bulunduğu külliyenin önde gelen matematikçilerindendir.
Kadızâde Rûmî'nin asıl ismi Selâhaddin Mûsâ'dır. Rûmî nispesi bir Anadolu şehri olan Bursa'da dünyaya gelmesiyle ilişkilidir. Doğum tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Küçük yaşta babasının vefatı üzerine Koca Efendi diye de bilinen dedesi Bursa Kadısı Molla Mahmud'un yanında büyüdü ve ilk eğitimini ondan aldı. Kadızâde lakabı da dedesinin bu görevinden dolayıdır. Kaynaklarda Mûsâ Paşa şeklinde zikredilmesi ailenin en büyük oğlu olmasına ve Mûsâ Çelebi şeklinde anılması da erken dönemde ilim yolunu tercih ettiğine işaret sayılabilir.
Dinî ve aklî ilimleri dedesinden sonra devrin tanınmış âlimlerinden olan Molla Fenârî'den tahsil etti. Matematik ilimleriyle irtibatı da bu merhaleye rastlar. Bunun ardından Konya'da Müneccim Mevlânâ Feyzullah Efendi'den astronomi dersleri aldı. Ayrıca Kâtip Çelebi, bir istinsah kaydında rastladığı bilgiye binaen Taşköprizâde'nin dördüncü tabakada yer verdiği Safer Şah'ı da Kadızâde'nin hocaları arasında sayar. Kadızâde Anadolu'da bir süre daha sürdürdüğü eğitiminin ardından Molla Fenârî'nin teşvikiyle tahsil için Mâverâünnehir yolculuğuna çıktı.
Yolu üzerindeki İran coğrafyasında Şiraz gibi bazı şehirlerde bir süre kaldığı anlaşılıyor. Hayatının kalan kısmını geçireceği Semerkant'a 1411-1412 yılında ulaştı. Orada aklî ve naklî ilimlerde tanınmış bir âlim olan Seyyid Şerîf Cürcânî'nin derslerine devam etti ancak bir süre sonra kendisini matematik ilimlerinde yetersiz bularak ayrıldı. Ölüm tarihi kesin olarak bilinmemekle birlikte hakkında ulaşılan son tarihli belge öğrencilerinden Fethullah Şirvânî'ye verdiği 1440 yılına ait icazetname olup vefatının da bundan sonra olduğu anlaşılmaktadır.
Seyyid Şerîf'in yanından ayrıldıktan sonra hayatına dair ulaşılan bilgilerde artık hoca konumunda bulunduğu görülür. Semerkant'ta o sırada çok genç yaşta Mâverâünnehir bölgesinin yönetimi kendisine verilen Timur'un torunu Uluğ Bey'in takdirini kazanarak onun hocalığına getirildi. Daha sonra eğitim faaliyetini hükümdarla birlikteliği sırasında 1417-1420 yılları arasında inşası tamamlanan Semerkant Medresesi'nde sürdürdü. Doksan müderrisin görev yaptığı bu medresede açılış dersini de veren Mevlânâ Muhammed Hafî'den sonra Kadızâde reîsülmüderrisîn (başhocalık) makamına getirildi.
Görevi müddetince eğitim kurumları kadrolarının her türlü baskıdan uzak bir ortamda olması gerektiğine inanmış ve buna halel getirecek uygulamalara karşı tavır takınmıştır. Uluğ Bey tarafından bir hocanın azledilmesi üzerine kendisi de bütün görevleri ve dersleri bırakınca Uluğ Bey geri adım atmış, hocayı görevine iade etmenin yanında böyle bir olayın tekrar yaşanmayacağına dair söz vererek derslerin devamını sağlayabilmiştir.
Semerkant Medresesi'nden sonra 1421 yılında inşasına başlanıp 1424 yılında tamamlanan rasathane de Kadızâde'nin hayatında önemli bir yer işgal eder. Başlangıçta Cemşîd Kâşî'nin idaresindeki gözlem çalışmaları onun 1429'daki vefatından sonra Kadızâde'nin yönetiminde devam etti. İslam dünyasının en önemli gözlemevi olan bu rasathanede Cemşîd Kâşî, Kadızâde ve talebesi Ali Kuşçu'nun araştırmalarıyla 1437 yılında tamamlanan ve Uluğ Bey'in 1449'daki ölümüne kadar üzerindeki tashihler ve çalışmalar süren takvimler ve tarihler, vakitler, yıldızların konumları ve astroloji başlıklılarını taşıyan dört makaleden müteşekkil Zîc-i Gürgânî veya daha bilinen ismiyle Zîc-i Uluğ Bey, rasathanedeki gözlemler neticesinde ortaya konmuştur. Kadızâde'nin önemi, Uluğ Bey'in esere yazdığı önsözde Cemşîd Kâşî ve Ali Kuşçu'nun yanında ismi geçen üçüncü kişi olmasından da çıkarılabilir. Üzerine birçok âlim tarafından şerh ve benzeri çalışmalar yapılan eser, XVIII. yüzyıla kadar İslam coğrafyasında astronomi ve astroloji işlemlerinde temel başvuru kaynağı olarak kullanılmıştır.
Kadızâde Rûmî'nin ders halkasından da geçerek Semerkant'ta aldıkları eğitimle hem Mâverâünnehir'de hem farklı coğrafyalarda eğitim hayatına katkıda bulunmuş isimler arasında Hüseyin Baykara (1470-1506) tarafından inşa edilen Herat'taki medresede on sekiz yıl dersler veren Abdurrahman Câmî (ö. 1492), II. Murad dönemi (1421-1451) sonlarında Anadolu'ya gelen ve Candaroğlu Beyliği yönetimindeki Kastamonu medreselerinde görev alan Fethullah Şirvânî (ö. 1486), Ayasofya Medresesi müderrislerinden ve Semaniye medreselerini Molla Hüsrev'le (ö. 1480) birlikte düzenleyen Ali Kuşçu (ö. 1474) dikkat çekmektedir.
Kadızâde'nin Semerkant'ta yaptığı evlilikten olan oğlu Şemseddin Muhammed, Ali Kuşçu'nun kızıyla evlenmiş, onun erken yaşta vefatı üzerine oğlu Kutbüddin Muhammed dedesi Ali Kuşçu ile İstanbul'a dönmüştür. Kutbüddin Muhammed'in Fâtih'in hocası Hocazâde Muslihuddin Efendi'nin kızıyla yaptığı evlilikten de meşhur matematikçi Mîrim Çelebi dünyaya gelmiştir.
Kadızâde, müstakil teliflerden ziyade bir yorumcu olarak öne çıkar. Öğrenme aşamalarında ihtiyaç hissedilen düzen ve açıklığı karşılayan üslubu yüzyıllar boyunca geniş bir sahada okur bulmasını sağlamıştır. Bu durum yazdığı konulara bilgi açısından hakimiyeti yanında pedagojik kabiliyetlerinin üst düzeyine de işaret eder.
Kadızâde Rûmî'nin en bilinen eseri uzun yıllar Anadolu ve İran medreselerinde geometri ilminde temel başvuru kaynakları arasında yer alan Tuhfetü'r-Reîs fî Şerhi Eşkâli't-Te'sîs'tir. Kitap, Muhammed Semerkandî'nin (ö. 1303) arkadaşlarının hesap ilmine giriş niteliğinde bir eser yazması teklifi üzerine bunun Öklid geometrisinin ilkeleri üzerine bina edilerek mümkün olabileceğini düşünerek yazdığı ve Elementler'deki otuz beş önermeyi ele aldığı Eşkâlü't-Te'sîs isimli eserine yazılan bir şerhtir. 1412 yılında Semerkant'ta tamamlanmış ve Uluğ Bey'e ithaf edilmiştir. Günümüze ulaşan 201 yazma nüshası ile Osmanlı coğrafyasında en yaygın matematik eseridir. Şerhe yazılmış tâlikler ve haşiyelerin de nüshalarının fazlalığından yola çıkarak yaygın okundukları ve eğitimde kullanıldıkları söylenebilir.
Eserin girişinde konunun hem teorik hem pratik katkılarına dikkat çekilir. Filozofların, fakihlerin, devlet görevlilerinin, kadıların geometri bilmesi gerektiği tembihlenir. Yaygınlığına bakıldığında eserinin yalnızca öğrencilerin değil farklı meslek ve sosyal konumlardaki insanların da eğitimine yaradığı ve kullanıldığı ifade edilebilir. Matematik ilmiyle meşgul kimseler katında Öklid dışı geometrilerin arifesine kadar her zaman gündemde kaldığı 1794'te mühendishane hocalarından Müftüzâde Abdürrahim Menteşevî (ö. 1836) tarafından bir Türkçe tercümesinin yapılmasından da anlaşılmaktadır. Ayrıca 1857'de Matbaa-yı Âmire'de ve 1851'de Ali Rızâ Bey Matbaası'nda da iki defa basılmıştır.
Astronomi sahasında bir eğitim kitabı mahiyetini koruyan ve alanın temel teorik kavramlarını açıklayan Şerhu'l-Mülahhas fî İlmi'l-Hey'e Kadızâde'nin 1412 yılında Uluğ Bey'e ithaf ettiği başka bir eseridir. Çağmînî'nin (ö. 1221) el-Mülahhas fi'l-Hey'e kitabına yazılmış bir şerhtir. Matbaanın yaygınlaşmasının ardından pek çok baskısı yapılan eserin (1855 Hindistan; 1869 İran; 1873, 1885 Leknev; 1875, 1895, 1898 Delhi; 1879 İstanbul) 300'ü aşkın yazma nüshası mevcuttur. Nüshaların istinsah kayıtlarında belirtilen yerler İstanbul'un farklı medreselerinden Bursa, Tokat, Amasya, Erzurum, Kilis, Diyarbakır medreselerine kadar çeşitlilik gösterir. Eser XV. yüzyılda Farsça'ya da tercüme edilmiştir.
Çağmînî'nin eserinin Celâleddin Fazlullah Ubeydî (ö. 1328 sonrası), Kemâleddin Türkmânî (ö. 1355) ve Seyyid Şerîf Cürcânî (ö. 1414) tarafından yazılmış şerhleri bulunsa da Kadızâde'nin şerhinin eğitim açısından diğerlerine göre önem derecesi daha yüksek ve etki alanı geniştir. Kadızâde şerhine Sinan Paşa (ö. 1486), Fethullah Şirvânî (ö. 1486) ve Bircendî'nin (ö. 1526) haşiyeleri Osmanlı, Bahâeddin Âmilî'nin (ö. 1621) haşiyesi İran ve İmâmüddin Riyâzî'nin haşiyesi de Hindistan'daki çalışmalarda başvuru kaynağına dönüşmüş ve eserin farklı coğrafyalardaki eğitim sistemi içerisinde canlılığına katkı sağlamıştır.
Kadızâde'nin yakın dönem bilim tarihçileri açısından en özgün çalışması olarak değerlendirilen ve girişte "aziz kardeşim" hitabıyla andığı Cemşîd Kâşî'nin 1 ölçüsündeki yayın sinüsünün hesabını daha açık ve sistemli bir düzende ele aldığı eseri de Risâle fî İstihrâci Ceybi Derece Vâhide bi-A'mâlin Müessese alâ Kavâide Hisâbiyye ve Hendesiyye alâ Tarîkati Gıyâsiddîn el-Kâşî ismini taşır (Tahran 1299).
Gök küresinde meridyen dairesi ve buna bağlı olarak kıble yönünün bulunmasını anlattığı Risâle fî İstihrâci Hatti Nısfi'n-Nehâr ve Semti'l-Kıble ve geometrik meselelere dair Hâşiye alâ Tahrîri Usûli'l-Hendese ve Hâşiye alâ Tahrîri'l-Mecistî isimlerini taşıyan iki eser de Kâdızade'nin külliyatındandır.
