Rize'nin Hemşin ilçesinde doğdu. Küçük yaşta ailesiyle İstanbul'a geldi. İlk ve orta öğrenimini Fatih'te, yüksek öğrenimini Yüksek Mühendis Mektebi'nde (İstanbul Teknik Üniversitesi) tamamladı.
Memuriyete 1933'te Karayolları kontrol mühendisi olarak Erzurum'da başladı. Ardından Çanakkale Nâfia müdürlüğü (1937-1942) ve Samsun Nâfia ve Karayolları 7. Bölge müdürlüğü (1942-1950) görevlerinde bulundu. 1950 seçimlerinde Demokrat Parti'den Samsun milletvekili seçildi. Türkiye Büyük Millet Meclisi'nde görev yaptığı on yıl boyunca sırasıyla Ulaştırma bakanlığı (Mayıs-Ağustos 1950), Millî Eğitim bakanlığı (Ağustos 1950-Nisan 1953), Türkiye Büyük Millet Meclisi reis vekilliği (Kasım 1953-Ekim 1955) yaptı. Nisan 1957'de ikinci defa Millî Eğitim bakanlığı görevine getirildi. Yedi ay sonra devlet bakanlığı ve başbakan yardımcılığı görevine (Kasım 1957-Ocak 1958) atandı. Bu görevi takiben Bayındırlık bakanlığı ve Millî Eğitim bakan vekilliği görevlerini (Ocak 1958-Mayıs 1960) 1960 askerî darbesine kadar sürdürdü. Darbe sonrası tutuklanan İleri, Yassıada'da yargılandı ve müebbet hapis cezasına çarptırılarak Kayseri Cezaevi'ne sevkedildi. Cezaevinde kansere yakalandı ve rahatsızlığının artması üzerine Ankara Hastanesi'ne kaldırıldı. Tedavisi sonuç vermedi. 31 Aralık 1961 tarihinde vefat etti. Cenazesi Cebeci Asrî Mezarlığı'na defnedildi.
Devletin farklı kademelerinde görev yapmış, daha çok Millî Eğitim bakanlığı ile öne çıkmıştır. Onun döneminde ilkokuldan öğretmen yetiştirmeye, din eğitiminden yükseköğretime eğitimin bütün kademelerinde önemli adımlar atıldı. A. Tevfik İleri, başta ortaöğretim olmak üzere eğitimde kapsamlı reformlar yapmak üzere yurt dışından uzmanları davet etti.
Demokrat Parti iktidara geldiğinde 33.094 köyün 18.386'sında okul yoktu. Bakan olduğunda bu soruna dikkat çeken İleri, mecliste yaptığı bir konuşmada en kısa sürede eksik olan okulların tamamlanacağını belirtti. Ayrıca 5828 ve 5210 sayılı kanunlarda yapılan değişiklikle köy okulu inşasının malî yükü köylünün omuzlarından alınarak devlet bütçesinden karşılanacak şekilde düzenlendi. Benimsenen politikaya uygun olarak köy okulları için ayrılan tahsisat arttırıldı ve ivedilikle okul inşa sürecine başlandı. Okul yapımına ayrılan bütçe 1951 yılında 8.800.000 lirayken 1952 yılında 10 milyon liraya çıkarıldı ve iki yılda 3138 yeni köy okulu inşa edildi. Yeni okullarla birlikte ilkokullardaki öğrenci sayısında da artış yaşandı. Bu artış 1952 yılında bir önceki yıla oranla 24.547 kişi olarak gerçekleşti. Eş zamanlı olarak ilkokul öğretmenliği kadrosu da arttırıldı. 1952 yılında 28.410 olan ilkokul öğretmen kadrosu 1955'e gelindiğinde kademeli olarak 14.464 kişilik bir artışla 42.874'e çıkarıldı. İleri'nin bakanlığı döneminde ilköğretim öğrenci sayısı 1.239.246 kişilik bir artışla 2.841.444'e yükseldi. İlkokullar özelinde yürütülen çalışmalardan biri de tartışmalı bir konu olan çocukların sağlıklı beslenmelerini destekleme projesidir. Bu amaçla kırk üç ilde 468.000 öğrenciye süt tozu, balık yağı kapsülü gibi gıda ve sabun gibi temizlik malzemesi dağıtıldı.
Ortaöğretimde niteliği arttırmak isteyen İleri'nin çabalarıyla okullar için modern matematik ve fen programları geliştirildi. Bu çerçevede otuz matematik ve fen kitabı tercüme edildi. Ölçme ve değerlendirme alanında yeni projeler yapıldı. Planlama-Araştırma ve Koordinasyon Dairesi Başkanlığı'na bağlı olarak pedagojik ve psikolojik testlerin hazırlanışı, modern araştırma ve istatistikî bilgi toplama yöntemlerinin geliştirilmesine başlandı. Ayrıca ortaokuldan sonra eğitimine devam edemeyenlerle liseden terk kişilere eğitim imkânı sağlamak amacıyla akşam liseleri açıldı. 1952'de liseler dört yıla çıkarıldıysa da bu uygulamanın verimli olmaması sebebiyle 1956-1957 eğitim öğretim yılında tekrar üç yıla indirildi.
Tevfik İleri, öğretmen yetiştirme meselesiyle de yakından ilgilendi. Ona göre öğretmen, nazarî bilgi aktarımının yanı sıra çocukların şahsiyet gelişimine katkı sunan, onların ahlaklı ve vatanperver şahsiyetler olarak yetişmelerini sağlayan bir mürebbîdir. Öğretmenin çocuklara vereceği eğitim, Türk millî terbiyesine uygun olmalıdır. Köy enstitülerindeki pratiği eleştirerek, asıl vazifesi olan öğretmenlik misyonu dışında öğretmene bir sorumluluk yüklenmesini doğru bulmamıştır. 1950'de yapılan Terbiye Kongresi'nde yaptığı konuşmada, "Öğretmenin vazifesi yol yapmak, şu veya bu vazife yapmak değildir. Onun vazifesi istenilen bir millet yaratmaktır. ... Bu hususta öğretmenin ayağını köstekleyecek ne kadar engel varsa hepsini yok edeceğiz" (Küçükosman, 2020: 23) diyerek Köy Enstitüsü modeli öğretmen yetiştirmeyi yanlış bulmuştur. Tevfik İleri'ye göre öğretmenlerin farklı kaynaklardan yetiştirilmesi doğru değildir. Öğretmenlerin ortak bir programla yetiştirilmesi gerektiğini savunmuştur. Öğretmen sayılarıyla ilgili rakamlar, bu konuda niçin düzenleme yapılması gerektiğini destekler niteliktedir. Mevcut 33.411 ilkokul öğretmeninden 15.548'i öğretmen okulu mezunu, 11.750'si Köy Enstitüsü mezunu, 6110'u da altı aylık kurslardan yetişen eğitmenlerdir. 25 Şubat 1951'de yaptığı meclis konuşmasında eğitmen formasyonunun öğretmenlik için yetersizliğine dikkat çeker. Köy enstitülerinin öğretmen okuluna dönüştürülerek öğretmen yetiştirmedeki iki başlılığın ortadan kaldırılacağını ve enstitülerde okuyan kız öğrencilerin Kızılçullu Köy Enstitüsü'ne toplanarak buranın kız enstitüsüne dönüştürüldüğünü belirtir. 18 Temmuz 1951'de Düziçi ve Beşikdüzü Köy enstitülerinin de kız enstitüsüne dönüştürülmesi kararını vermiştir. Ayrıca 1952-1953 eğitim öğretim yılında Edirne'de Kız İlköğretmen Okulu açılmıştır.
Talim ve Terbiye Kurulu'nun 11 Nisan 1952 tarihli 47 sayılı kararıyla Köy enstitülerinin eğitimi ilkokul üzerine altı yıla çıkarılmış, böylece enstitülerin programıyla ilk öğretmen okullarının programı fiilen birleştirilmiştir. İlköğretime yetiştirilecek öğretmen konusu V. Millî Eğitim Şûrası'nda tartışılmıştır. İlgili komisyonun raporunda, programları birleştirilmiş olan şehir ve köy öğretmeninin aynı usulle yetiştirilmesi gerektiği vurgulanmıştır. Komisyonun yaklaşımı, şûra ve Talim Terbiye Kurulu tarafından da benimsenince 4 Şubat 1954'te 6234 sayılı kanunla Köy enstitüleri ilk öğretmen okuluna dönüştürülmüştür. İleri'nin girişimleriyle 1952'de yirmi beş öğretmen araştırma ve inceleme yapmak üzere Amerika Birleşik Devletleri'ne gönderilmiştir.
Millî Eğitim bakanlığı dönemi faaliyetleri arasında tartışılan konulardan biri de din eğitimidir. Aslında 1949'da Cumhuriyet Halk Partisi döneminde başlayan din eğitimine yönelik açılımlar onun döneminde genişleyerek devam etmiştir. Bakanlığa geldikten sonra yaptığı konuşmalarda din eğitiminin ve münevver din adamı yetiştirmenin önemine dikkat çekerek din eğitimi verecek orta dereceli okulların açılması için çalışma başlatan İleri, 1951'de süreci yönetmek adına bir müdürler komisyonu görevlendirdi (1951). Çalışmasını tamamlayan komisyon 13 Ekim 1951 tarihli ve 601 sayılı kararıyla İmam-Hatip okullarının açılmasına karar verir. Alınan karar doğrultusunda 1951-1952 eğitim öğretim döneminde Adana, Ankara, Isparta, İstanbul, Kayseri, Konya ve Kahramanmaraş olmak üzere yedi ilde birer İmam-Hatip Okulu açıldı. Okul, ilk devresi ilkokula dayalı dört yıl, ikinci devresi ortaokula dayalı üç yıl olmak üzere yedi yıl olarak düzenlenmişti. Orta dereceli okullardaki din dersleri ile yeni açılan İmam-Hatip okullarının meslek dersleri öğretmen ihtiyacını karşılamak üzere de 1959-1960'ta Yüksek İslam enstitüleri açıldı.
Tevfik İleri döneminde özel eğitim sahasında da bazı düzenlemeler yapıldı. Daha önce Sağlık Bakanlığı'na bağlı olarak sürdürülen görme, işitme ve konuşma engelli çocukların eğitimleri 1951'de Millî Eğitim Bakanlığı'na devredildi. Engelli çocuklar diğerleriyle aynı okulda eğitim görmekteyken 1951-1952 eğitim öğretim yılından itibaren ayrı okullarda eğitim almaya başladı. 1952-1953 döneminde Gazi Eğitim Enstitüsü bünyesinde Özel Eğitim Bölümü kuruldu. İleri, yaygın eğitim alanında da bazı adımlar attı. Cumhuriyet Halk Partisi'nin kendi kültürel politikalarını yaymak amacıyla Türk Ocakları'nı kapatarak onun yerine kurduğu halkevlerinin sayısı 1950'de 477'si halkevi 4332 halk odası olmak üzere 4809'a ulaşmıştı. Halkevleri, bir kültür kurumu olma özelliğini yitirerek Cumhuriyet Halk Partisi'nin siyasî organı gibi çalıştığı gerekçesiyle 1951'de çıkarılan 5830 sayılı yasayla kapatıldı. Aynı dönemde Türk Ocakları yeniden faaliyetlerine başladı, halkevlerinin yerine Millî Eğitim Bakanlığı bünyesinde Halk Eğitim merkezleri kuruldu. Tevfik İleri, Türk dilinin gelişimi, kütüphanelerin yaygınlaşması ve zenginleşmesiyle millî terbiyenin etkin hale gelmesi için çok sayıda projeye imza atmıştır.
Daha çok Millî Eğitim Bakanlığı'ndaki faaliyetleriyle bilinen Tevfik İleri'nin bu yönüne dair bazı dar kapsamlı araştırmalar olmasına karşın onun siyasî ve kültürel faaliyetleri üzerine derinlemesine araştırmaların yapılmadığı görülmektedir.
