Giresun Şebinkarahisar'da doğdu. Babası İsmail Hakkı Bey, annesi Şaziye Hanım'dır. 1942 yılında Şebinkarahisar İstiklal İlkokulu'nu, 1945'te Şebinkarahisar Ortaokulu'nu, 1948'de parasız yatılı olarak okuduğu Sivas Öğretmen Okulu'nu bitirdi. Öğretmen Okulu'nu "pekiyi" derece ile bitirdiği için, İstanbul Eğitim Enstitüsü'nün Fen Bölümü'ne parasız yatılı kayıt yaptırmaya hak kazanmasına karşın zorlu kış şartları sebebiyle Eğitim Enstitüsü'ne gidemedi ve Bingöl Karlıova Bahçe Köyü İlkokulu'nda öğretmenlik hizmetine başladı. 1950 yılında Karlıova İlçe Millî Eğitim müdürlüğüne atandı.

1954 yılında askerlik hizmetini yedek subay olarak Erzurum'da tamamladı, dönüşte Giresun'un Alucra ilçesi Dereçiftliği köyünde ve Alucra merkezde görev yaptı. 1957'de Gazi Eğitim Enstitüsü Pedagoji Bölümü'ne girdi, öğrenciliği sırasında aynı zamanda İlköğretim Genel Müdürlüğü Mevzuat Şubesi'nde görev yaptı. Gazi Eğitim Enstitüsü Pedagoji Bölümü'nden mezun olduğu 1959 yılında Sivas'a ilköğretim müfettişi olarak atandı. 

1961-1963 yılları arasında Millî Eğitim Bakanlığı İlköğretim Genel Müdürlüğü Eğitim Şubesi müdür yardımcılığı yaptı. 1963'te Ankara'da ilköğretim müfettişliği görevine atandı, 1968 yılına kadar Ankara Program Geliştirme Okulları müfettişliği görevine devam etti. 1963'te Ankara'da eşi Ayten Tekışık adına daha çok ders kitapları ve resmî mevzuat ve program yayınları yapan Rehber Yayınevi'ni, 1974'te Tekışık Matbaası'nı kurdu ve aynı yıl hizmette yirmi yedi seneyi doldurduğu için kırk yedi yaşında emekli oldu. Bu tarihten sonra yayıncılık ve ders materyalleri basım işine ağırlık verdi. Hüseyin Hüsnü Tekışık 8 Eylül 2014 tarihinde Ankara'da vefat etti.

Tekışık, her şeyi yazıya dökme alışkanlığı ve eğitimciliğinin verdiği birikimle emekli olduktan sonra Çağdaş Eğitim dergisini çıkarmaya başladı (bk. Çağdaş Eğitim). Bu dergide, üniversitelerden eğitim bürokrasisine oluşturduğu yazı kuruluyla başta öğretmenlik olmak üzere eğitim, öğretim, millî eğitimin sorunları ve çözüm önerileri gibi konularda 350'den fazla yazı yazdı. Eğitim görüşleri, Türkiye'nin resmî eğitim felsefesinin paralelinde ve onu destekler mahiyettedir. Buna karşın, yazılarında Türk eğitim sisteminin tarihi, sosyal ve ideolojik temellerine yönelik analizlerden ziyade bürokratik, malî ve güncel meseleler ön plana çıkar.

Tekışık'ın kitap olarak ilk eseri İlköğretim Teşkilat-İdare ve Eğitim Öğretim Düsturu başlığını taşır (1959). Daha çok öğretmenlik mesleği ile ilgili çalışmalar üzerine yoğunlaşan Tekışık, yazdığı kitaplarda öğretmenlerin öğretme ve eğitme faaliyetlerine yardımcı olmayı amaçladı. Yazarın eğitim, öğretim, öğretme yöntem ve teknikleri, yardımcı ders kitapları, alıştırmalar vb. eğitim materyallerine yönelik ilk eseri ise İlk Okuma Yazma Öğretimi Öğretmen Kılavuzu'dur (1962). Bu bağlamda yazdığı kitaplar arasında İlk Okuma Yazma Öğretimi Rehberi (1962), İlkokullarda Derslerin Planlanması ve İşlenmesi (1962), Hayat Bilgisi Öğretimi Rehberi (1962), Yazı Öğretimi Rehberi (1962), Sosyal Bilgiler Öğretimi Rehberi (1965), Fen ve Tabiat Bilgileri Öğretim Rehberi (1965) başta gelmektedir.

Tekışık'ın öğretmen kılavuz kitapları ile ilgili çalışmaları merkez eğitim bürokrasisinin işlerini kolaylaştırması bakımından dikkat çeker. Kendi matbaasında bastırdığı kitapların Eğitim Bakanlığı tarafından yüksek sayıda satın alınmasıyla, 1994 yılından itibaren öğretmen kılavuz kitaplarını daha sistemli hale getirdiği görülür. Aynı yıl sekiz öğretmen uygulama kitabı daha yayımlar: Türkçe Öğretimi ve 3. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, Türkçe Öğretimi ve 4. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, Türkçe Öğretimi ve 5. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, Sosyal Bilgiler Öğretimi ve 4. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, Sosyal Bilgiler Öğretimi ve 5. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, Fen Bilgisi Öğretimi ve 4. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, Fen Bilgisi Öğretimi ve 5. Sınıf Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu. Bir sene sonra da 1. Sınıf Matematik Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, 2. Sınıf Matematik Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, 3. Sınıf Matematik Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu, 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Uygulama Kılavuzu kitaplarını hazırlamıştır.

Millî Eğitim Bakanlığı'na sattığı bu kitaplardan elde ettiği kazancın bir kısmını yeniden millî eğitime vermiş ve Millî Eğitim Bakanlığı'nın en hayır sever eğitimci iş adamlarından biri haline gelmiştir. 1980 yılında "Her İlde Bir Okul" kampanyasını başlatarak kendi adına 1981'de Ankara'da yaptırdığı okulu, 24 Kasım Öğretmenler Günü'nde "Emekli Bir Öğretmenin Atatürk Yılı Armağanı" olarak devlete bağışladı. Bu şekilde okul yaptırma hizmetleri sonraki yıllarda da devam etmiştir.

Tekışık'ın Türk eğitim sistemine sağladığı katkılar, ulusal düzeydeki birçok kurum ve kuruluş tarafından ödüllendirilmiştir. Bu ödüllerden bazıları şunlardır: Öğretmenlik ve Yöneticilikte Üstün Başarı Ödülü (Millî Eğitim Bakanlığı Müdürler Komisyonu, 1955), Eğitim Hizmet Ödülü (Türk Eğitim Derneği, 1990), Çok Yönlü Hizmet Ödülü (Millî Eğitim Bakanlığı, 1993), Fahrî Eğitim Doktoru (Abant İzzet Baysal Üniversitesi, 1995; Cumhuriyet Üniversitesi, 2003; Giresun Üniversitesi, 2008), Şükran Plaketleri (Cumhurbaşkanlığı, 1996; Kültür Bakanlığı, 1984, 2008), Hizmet Ödülü (Ortadoğu Teknik Üniversitesi Prof. Dr. Mustafa Parlar Eğitim ve Araştırma Vakfı, 2004), Üstün Hizmet Ödülü (TBMM, 2008).

Hüseyin Hüsnü Tekışık 1997 yılında da Ankara'da yaptırdığı on altı derslikli okulu sekiz yıllık zorunlu ilköğretime destek olarak Millî Eğitim Bakanlığı'na bağışlamıştır. Millî Eğitim Bakanlığı ile 21 Mayıs 1996 tarihli protokole dayanarak bu okul binasının son katında Türk millî eğitim sistemine ilişkin sorunları bilimsel bir ortam içinde ortaya koymak, tartışmak, çözüm yolları aramak, önermek ve eğitim sisteminin gelişmesine katkıda bulunmak amacıyla Öğretmen Hüseyin Hüsnü Tekışık Eğitim Araştırma-Geliştirme Vakfı'nı kurmuştur.

Aktif öğretmenlik meslek hayatında ve emeklilik zamanında seksen altı öğretmen meslek kitabı ve farklı konularda eğitim öğretim rehber materyali yazan ve yayımlayan Tekışık; aynı zamanda on üç ilde on dokuz okul, bir kültür merkezi, bir halk eğitim merkezi, bir rehberlik araştırma merkezi ve bir öğretmenevi yaptırarak Millî Eğitim Bakanlığı'na bağışlamıştır. Bunun yanında çok sayıda okula kütüphane, laboratuvar kurmuştur. 8000 cilt kitaptan oluşan kütüphanesini, Giresun Üniversitesi Merkez Kütüphanesi için bağışlamıştır. Kendi özel koleksiyonunda bulunan 191 cildi yazma, 384 cildi Osmanlıca ve Arapça, toplam 575 cilt kıymetli eseri ise Millî Kütüphane'ye bağışlamıştır. Tekışık Öğretmenin Eğitim Sevdası: Anılar (2010) başlıklı anı kitabında eğitim öğretim, hizmet ve yayıncılık hayatını kendi ağzından belgeler ve resimler eşliğinde anlatmıştır.