Manisa'ya bağlı Gelenbe kasabasında dünyaya gelmiştir. Adı İsmâil olduğu halde doğduğu kasabaya nispetle Gelenbevî ismiyle meşhur olmuştur. Babası tanınmış, kültürlü bir aileye mensup olan Mustafa Mahmud Efendi'dir. Babası ve dedesi yıllarca Gelenbe kasabasında müftülük ve müderrislik yaparak ilme hizmet etmiştir. Küçük yaşta babasını kaybetmiş, on iki-on üç yaşlarına kadar ciddi bir eğitim görememiştir. Rivayete göre sokakta oyun oynarken kendisini gören bir baba dostunun, "Ecdadın fazilet ve kemal ile mevsuf iken sen böyle sokaklarda oyun oynuyorsun" diye onu eleştirmesi üzerine Gelenbe medreselerinde ve İstanbul'da Sahn-ı Seman medreselerinde ilim tahsiline devam etmiştir. Burada Yâsincizâde'den Arapça ve dinî ilimleri, Müftüzâde Mehmed Emin Efendi'den mantık, fizik ve matematik tahsil etmiştir. 1763'te ruûs imtihanını kazanarak otuz üç yaşında müderris olmuştur.

Bir taraftan da Müftüzâde Mehmed Emin Efendi'nin evinde eğitimine devam edip Burhân adlı ilk eserini yazarak hocasına sunmuştur. Ancak hocası Gelenbevî'yi takdir etmekle beraber eski müelliflerin eserlerini henüz ikmal etmeden risale yazmasını hoş karşılamamıştır. Sonraki yıllarda faaliyetleri yeterince bilinmemekle beraber, günlerinin çoğunu Fatih Zeyrek'te bulunan evinde ilimle uğraşarak geçirdiği tahmin edilmektedir. Birçok ilim dalında derin bilgisi olduğu halde ömrünün ilk seneleri darlık içinde geçmiştir. Sultan I. Abdülhamid döneminde gerçekleştirilen ıslahat hareketlerinden sonra kurulan Mühendishâne-yi Bahrî-yi Hümâyun'da ayda 60 kuruş maaşla riyaziye hocası tayin olunmakla maddi durumu bir miktar düzelmiştir. Bu okulun dışında İstihkâm Mektebi gibi bazı öğretim kurumlarında da riyaziye hocası olarak görev yaptığı bilinmektedir.

Geniş bilgisi, anlayışı zekâsı ve eserleri ile hocalarını aşmıştır. Ahmed Cevdet Paşa'ya göre, "Eğer Gelenbevî İsmâil Efendi gelmeseydi o asrın malumatı hakkında hiçbir bilgimiz olmayacaktı."

Hayatının büyük bir kısmında hak ettiği değeri yeterince görmemiş olsa da son yıllarında dikkatleri üzerine çekmiştir. 1787'de İstanbul'a gelen bir Fransız mühendis Bâbıâli'ye bazı logaritma cetvellerini sunmuş ve bu ilimden anlayan kimsenin olmadığını iddia etmiştir. Dönemin ilim adamlarınca pek anlaşılmayan bu cetvellerin nasıl kullanılacağını Gelenbevî İsmâil Efendi yazdığı Logaritma Şerhi adlı eseriyle ortaya koymuştur. Bu başarısından dolayı Gelenbevî'ye devrin reîsülküttabı Mehmed Râşid Efendi, Fransız mühendisinin de yer aldığı bir toplantıda samur bir divan kürkü hediye etmiştir. Gelenbevî İsmâil Efendi Logaritma Şerhi'ni yazarken Kalfazâde İsmâil Çınârî Efendi'nin Tuhfe-yi Behîc-i Rassinî Tercüme-yi Zîc-i Kassinî adlı eserinden yararlanmıştır. Gelenbevî İsmâil Efendi'nin, "Calet'nin 1783'te Paris'te yayımlanan logaritmaya dair eserine düştüğü bazı notlar, onun ilgi duyduğu alanlarda henüz yaygınlaşmamış olan ilmî literatür ve gelişmeleri dahi dönemin bütün iletişim imkânsızlıklarına rağmen takip ettiği söylenmektedir" (Bursalı Mehmed Tâhir, 1975: III, 296).

Sultan III. Selim döneminde Kâğıthane'de askerî tatbikatta atılan humbaralardan (havan topu) hiçbiri hedefi vuramamıştır. Bunun üzerine padişah, sorunu gidermesi için Gelenbevî İsmâil Efendi'yi görevlendirmiştir. Gelenbevî'nin yaptığı bu ayarlamalardan sonra üç defa top atışı yapılmış ve her defasında toplar hedefe tam isabet etmiştir. Bundan çok memnun kalan sultan, Gelenbevî İsmâil Efendi'yi taltif etmiş, bu hadise 1790'da Mora'daki Yenişehir Feneri Mevlevîliği'ne kadı tayin edilmesinde etkili olmuştur. Bu görevi yürütürken devrin şeyhülislamı Hamîdîzâde Mustafa Efendi'den, hilal konusunda rü'yetten ziyade hesaba dayanan görüşlerini ağır bir şekilde eleştiren resmî bir yazı alan Gelenbevî İsmâil Efendi çok üzülmüş ve beyin kanaması geçirerek felç geçirmiştir. Nitekim kısa bir süre sonra da Yenişehir'de vefat etmiştir. Uzunçarşılı'ya göre Yenişehir'de Bayraklı Camii Kabristanı'na defnedilmiştir. Ebül'ulâ Mardin ise Hacı Cemal Öğüt'ten aldığı şifahî bilgilere dayanarak Huzur Dersleri eserinde, Yunanistan'ın Tesalya bölgesindeki Kostem Köprüsü'nün yakınında inşa edilen bir türbede medfun bulunduğunu kaydetmiştir.

Sade bir hayat sürmüş, gösterişe hiç önem vermemiştir. Çalışkanlığı, sabrı ve ilimlerdeki derinliği onun ilme ve araştırmaya ne kadar değer ve önem verdiğini göstermektedir. Osmanlı Devleti'nin bütün müesseseleri ile giderek gerilediği bir dönemde yaşamış olmasına rağmen, ilmî gücünü Avrupalılar'a kabul ettirmiştir. Altmış yıllık ömrü zorluklar ve mücadelelerle doludur. Fakat bu kısa ömre sayısız eserler sığdırabilmiş ve usta bir mantıkçı ve matematikçi olmuştur.

Gelenbevî İsmâil Efendi, XVIII. yüzyılın kültürünü telif ettiği eserlerle günümüze aktaran tek Osmanlı âlimidir. Birçoğu medreselerde ders kitabı olarak okutulan Türkçe ve Arapça telif ettiği matematik, astronomi, felsefe, mantık, gramer, belagat, münazara, kelam ve mîkat ilimleri ile ilgili çok sayıda eseri vardır. Eserlerinin çoğunu o zamanın ilim dili olan Arapça ile yazmıştır. Küçük çaplı birçok risalesi Resâilü'l-İmtihân içinde bir araya getirilmiştir.

Matematik yanında mantık alanındaki çalışmalarıyla da ön plana çıkmıştır. Osmanlı'da bilhassa Fâtih Sultan Mehmed dönemine kadar daha ciddi olmakla beraber XV. yüzyıla kadar özgün mantık teliflerinin ortaya konulduğu görülmekle birlikte bu yüzyıldan itibaren Gelenbevî İsmâil Efendi hariç Tanzimat'a kadar artık orijinal mantık telifleri görmek nadirdir. Gelenbevî İsmâil Efendi mantık alanındaki özgün telifleriyle, yaşadığı döneme nispetle Osmanlı-Türk dünyasında son üç yüzyılın en büyük mantıkçısıdır denilebilir. İslam mantığının gerilemeye başladığı bir dönemde yetişen, eserleriyle Aristo mantığına, Fârâbî ve İbn Sînâ geleneğine bağlı olan Gelenbevî bu alanda kendisine kadar olan birikimi âdeta meczetmiştir. Klasik mantıkla ilgili ilk eseri Burhân'dır. XVIII. yüzyılda yazılan nadir eserlerdendir ve bu esere bizzat müellifi tarafından bir de haşiye yazılmıştır. Burhân'da mantığın en zor konularından biri olan modal önermeler önemli bir yer tutmuştur. Mantık alanında ayrıca Îsâgûcî Şerhi, Tezhip Haşiyesi, Kıyas Risâlesi, İmkân Risâlesi, Haşiyetün ale'l-Burhân, Hâşiye âlâ Hâşiyeti'l-Lârî âlâ Şerhi'l-Hidâyeti'l-Hikme adlı eserleri vardır. Mantığa ait eserlerini özellikle pedagojik amaçla yazmış olup risaleleri benzerlerinin kopyaları değildir, kendilerine özgü eserlerdir ve düzen, tarz bakımından daha öncekilerden farklıdır. O, her ilmin özellikleri olduğu ve buna bağlı olarak öğrencilerin ilmin özelliklerini özet şekilde bilmesi gerektiğini belirtmiştir. Gelenbevî buna "cihet-i vahdet-i zâtiye" adını vermiştir.

Gelenbevî'nin matematik tarihi açısından önemli görülen eserlerinden biri Hisâbü'l-Küsûr'dür. Kitabın en önemli özelliği kitaba başlama ve bitirme tarihinin saptanabilmesi için girişte bir probleme yer vermesidir. Kitabın 1786'da yazılmaya başlandığı ve 1789'da tamamlandığı ancak problemin çözülmesiyle anlaşılabilmektedir. Matematik alanında yazdığı bir diğer eseri Logaritma Şerhi adıyla da bilinen üç logaritma cetvelinin nasıl oluştuğu ve bunların dayandıkları esaslar ile bu cetvellerin nasıl kullanılacağı hakkındaki bilgilerin yer aldığı Şerh-i Cedâvili'l-Ensâb'dır. Risâle-yi Adlâ-yi Müsellesât adlı eserini ise geometrik ve trigonometrik bağıntılar kullanarak üçgen sorunlarının nasıl çözümlenebileceğini izah etmek amacıyla yazmıştır. Usûl-i Cedâvil-i Ensâb-ı Sittînî adlı eserinde astronomi hesaplarında kullanılacak altmışlı logaritma cetvellerinden; Risâle fî Sütûhi'l-Münharifât adlı eserinde de güneşin hareketlerine göre zamanı belirlemek amacıyla hazırlanan güneş saatlerindeki yükseklik mili hesaplamalarından bahsetmiştir. Matematik alanındaki Amelün bi'r-Rub'i'l-Müceyyeb Risâlesi, Risâle fî Resmi'l-Mizvele ve'l-Munharife ve Risâle-i Adlâ-yi Müsellesât diğer eserleridir.

Yazdığı şerh, Osmanlı medreselerinden günümüze kadar kelam alanında temel kaynaklardan kabul edilen Gelenbevî'nin, vahdet-i vücut hakkında vardığı son nokta bunun keşfî bir hal, müşahedeye dayanan bir yüksek idrak olduğudur. Kelam alanında Akâid-i Siyâlkûtî Üzerine Hâşiye, Risâle fî Tahkîki Mezâhibi Ehli's-Sünne fî Usâti'l-Mü'minîn, Risâle Teteallak bi-Kavlihî Teâlâ: Ve lev Alima'llâhü fîhim Hayran tasavvuf alanında Vahdet-i Vücûd Risâlesi, fıkıh alanında ise Kıble Risâlesi adlı eseri bulunmaktadır. Felsefe alanında Kâdî Mîr Hâşiyesi, münazara alanında Ta'lîkât alâ Mîri'l-Âdâb ve Âdâb Risâlesi adlı eserleri yazmıştır. Diğer eserleri ise şunlardır; Risâle fî Beyâni İsmi'l-Ma'nâ ve İsmi'l-Ayn, Risâle fî Şerhi Ta'rîfi Sıdki'l-Haber ve Kezibih, Risâle fi'l-Bahsi mine'ş-Şerhi'l-Cedîd, Risâle fi't-Tekaddüm, Risâletü'l-Mastar, İmtihan Risâleleri.

Gelenbevî'nin eğitim tarihi açısından önemi pratik eğitimciliğinden ziyade ilmin farklı şubelerinde, özellikle de bugün fen bilimleri olarak bilinen tabii ilimler alanında çok sayıda orijinal eser vermesidir. İlmî kapasitesi, ortaya koyduğu bilgilerin uygulamaya dökülme imkânı, çağdaşlarına olan benzerliği ve fâikiyeti gibi hususlar hakkıyla araştırılmış değildir. Mantık ve kelam ilmine katkıları üzerinde yayın yapılsa da bütün çalışmaları, görüşleri ve eserleri üzerine bütüncül araştırmaların yapılmadığını söylemek mümkündür. Adı Fatih Camii'nin doğusunda başarılı bir ortaöğretim okulunda yaşamaya devam etmektedir.