1527 yılında Kanûnî Sultan Süleyman tarafından fethedilen Budin Tuna nehrinin kıyısında olup karşı kıyısında da Peşte yer almaktadır. Fetihten hemen sonra Belgrad ve Semendire sancaklarının buraya bağlanmasıyla eyalet merkezi olmuştur. Bu sırada şehrin nüfusunun 7500 civarında olduğu tahrir defterlerinden anlaşılmaktadır. Daha sonra müslümanların nüfusu giderek artmıştır. Buna bağlı olarak da mimari dokusu değişmiş, pek çok vakıf kurularak dinî ve sosyal yapılar inşa edilmiştir.

Evliya Çelebi, Budin'in "Büyük Varoş" ve "Tabakhane Varoşu" olarak ikiye ayrıldığını, toplam yirmi dört mahalleden oluştuğunu, bunların her birinde birer cami bulunduğunu, en meşhurlarının Toygun Paşa, Hacı Sefer, Osman Bey ve Mustafa Paşa olduğunu söylemektedir. Peşte'de ise beş cami, altı mescit, iki medrese, iki tekke ile Derviş Paşa Zaviyesi olduğunu kaydetmektedir.

1566 yılında Budin'e vali tayin edilen Sokullu Mustafa Paşa (ö. 1578) Tuna'nın kıyısında 1575'te cami, medrese, muallimhane (sıbyan mektebi) ve türbeden oluşan bir külliye kurmuştur. Ellili payeye sahip olan medresenin vakfiyesinde "Budin varoşunda nehr-i Tuna kenarında on iki hucurâtı (talebe odası) ve bir dershaneyi müştemil bir medrese-yi latîfü'l-binâ ve rahbü'l-fenâ bina eyledim. Budin medrese-yi mezbûreye muttasıl bir muallimhaneyi ihdas eyledim. Budin Medresesi'ne mülâsık bir câmi-yi münevver ve ibâdetgâh-ı mutahhar bina eyledim" (Yılmaz-Günel, 2015: 222) ifadeleri yer almaktadır. Mimar Sinan eseri olan bu yapı Tezkiretü'l-Ebniye'de kayıtlıdır. 

İlk müderrisi Karamanlı Ömer Konevî Efendi'dir. Temayüllere göre medresenin başmüderrisi aynı zamanda şehrin müftüsü de olduğundan her iki vazifeyi üstlenen ve Atâî'nin "âşinâ-yı deryâ-yı ulûm-ı fetva" diye tanımladığı Ömer Efendi'nin Muhtârât adlı bir fıkıh kitabı bulunmaktadır. 1578 yılında vefatı üzerine yerine Türâbîzâde Mehmed Efendi tayin edilmiştir. Medresenin diğer müderrisleri arasında Akhisarlı Hacı İbrâhim Efendi, Îsâ Efendi, Sinan Efendi ve Sahn müderrisi Abdullah Efendi yer almaktadır. İtalyan gezgin Marsigli bu medresenin kütüphanesindeki kitaplara dair hazırladığı cetvelde kelam, belagat, musiki, astronomi, mimarlık ve coğrafya ile ilgili eserler arasında tıp ilminin klasiklerini ve Bergamalı Galen'in bir eserinin tercümesini de zikretmektedir. Budin'de ayrıca İbrâhim Çavuş'un yaptırdığı bir cami ve muallimhane de mevcuttu.

Evliya Çelebi'nin verdiği bilgilere göre Ortahisar'da yirmi bir cami ve on altı mahalle mescidi, yedi medrese ve altı mektep vardı. Camilerden bazıları Süleyman Han, Fethiye, Orta Cami, Saray Camii ve Ağa Mescidi'dir. Budin Beylerbeyi Sokullu Mustafa Paşa'nın Ortahisar'da bina ettirdiği sekiz hücreli, bir dershaneli Yeni Medrese otuzlu payesindeydi. Talebe hücreleri Süleyman Han Camii'ne bitişikti.

Malkoçoğlu akıncı sülalesine mensup Vezir Yahyâ Paşa'nın iki oğlu Budin eyaletinde, aralarında eğitim kurumlarının da yer aldığı pek çok eser yaptırmış, oralara çeşitli mülkler vakfetmişlerdir. Mohaç Meydan Muharebesi'nin öncü kumandanı olan ilk oğlu Koca Bâlî Bey (ö. 1548) Budin beylerbeyi olduktan sonra bir medrese yaptırmıştır. Kayıtlara göre 1582'deki müderrislerinden biri Mevlânâ Ahmed Efendi idi. 1583 yılında yerine Mevlânâ Alâeddin Efendi geçti. Abdi Efendi ve Muslihiddin Efendi de bu görevde bulunanlar arasındadır. İkinci oğlu Gazi Ahmed Bey'in de (ö. 1544) Budin'de medresesi vardı.

Budin'e bağlı Peçuy şehrinde ise XVII. yüzyıldaki kayıtlara göre on yedi cami ve mescit, beş medrese, on bir mektep, altı tekke bulunmaktaydı. Bunlar arasında Budin Valisi Gazi Kasım Paşa'nın medresesi de bulunmaktaydı. Yakovalı Hasan Paşa ise Seget Kapısı'nın dışında cami, medrese ve mevlevihaneden oluşan bir külliye kurmuş, 1663 yılında hizmete açmıştır. Peşte'nin bir kasabası olan Vişegrad'ı ziyaret eden Evliya Çelebi orada birer cami, mescit ve medrese ile üç mahalle mektebi bulunduğunu yazmıştır.

Tasavvuf kültürünün kadim ve yoğun olduğu Budin eyaletinde başta Bektaşî, Mevlevî, Halvetî ve Uşşâkî tarikatları yaygındı. Eyalet merkezi Budin şehri tekkeler bakımından da öne çıkmaktaydı. Tuna kıyısında yer alan Miftah Baba (Baba Şâban) adlı Bektaşî tekkesini 1690'larda gezen Zenarolla orada yirmi dervişin barındığını, misafirlerin hoş karşılanıp saygı ve ikram gördüklerini yazmaktadır. Kalenin güneyindeki Gazi Gerz/Gürz İlyas Tekkesi'nin yanında bir cami ile türbe de bulunuyordu. Yine Tuna kıyısında kurulmuş olan Hindî Baba Tekkesi'nin yanı başına Sokullu Mustafa Paşa bir mescit inşa ettirmişti.

Budin'in batı surlarının dışında yer alan ve iki de türbeyi barındıran Hızır Baba Tekkesi'nden Evliya Çelebi, "Ufak tefek bir Bektaşî dervişleri dergâhıdır" diye bahsetmekte, Bektaşî Kalenderhanesi diye bilindiğini de aktarmaktadır. Şehirde ayrıca Veli Bey Tekkesi ile Baruthane Kalesi, Dârüşşifa ve Güzelce Rüstem Paşa adlı zaviyeler de bulunmaktaydı.

Günümüzde Türkiye-Macaristan arasında tarihî ve kültürel bir köprü işlevi gören Gül Baba Tekkesi'nin bânisi olan Bektaşî dervişinin, Kanûnî'nin davetiyle Budin seferine katıldığı ve fetih namazı esnasında vefat ettiği kaydedilir. Türbesini Budin Beylerbeyi Yahyâpaşazade Mehmed Paşa yaptırmıştır. Altmış dervişin kalabileceği büyüklükteki tekkenin yakınına Sokullu Mustafa Paşa, bir mescit yaptırarak evlerini, dükkânlarını ve bir bağını vakfetmişti. Osmanlılar'dan sonra tekke yıkılmış, türbe ise Cizvit papazlarına tahsis edilerek kiliseye çevrilmiş, o esnada iç mekândaki bütün tefrişat ve sanduka kaldırılmıştı. 1773 yılında Cizvitler'in dağılmasından sonra özel mülkiyete geçen tekke arazisini 1861'de Mimar J. Wagner satın alarak bir villa inşa ettirmiş, ancak türbeyi olduğu gibi avluda bırakmıştı. 1867 yılında Avrupa seyahatinden dönüşünde şapel halindeki türbeyi ziyaret eden Sultan Abdülaziz tekrar eski haline çevrilmesi için teşebbüste bulundu. 1885'te Osmanlı hükümetinin isteği ile tekrar türbeye çevrildi ve aynı yıl tamir ettirildi. 1914'te tarihî eser olarak tescillenen türbe 1962'de müze olarak ziyarete açıldı. Türbenin tamiri için gayretleri de olan Macar müslüman ilim adamı Hacı Abdülkerim Germanus (Gyula/Julius Germanus) 1984 yılında Gondolatok Gül Baba Sírjánál (Gül Baba Türbesi'nde Düşünceler) adlı bir kitap yazmıştır. 2014 yılında imzalanan bir mutabakatla Türk-Macar ortaklığı ile yeniden onarım çalışmalarına başlandı ve Gül Baba Müzesi 9 Ekim 2018 tarihinde iki ülke cumhurbaşkanlarının katıldığı bir törenle yeniden ziyarete açıldı.

Merkezlerdeki bu tekkelerden başka diğer yerleşim yerlerinde de benzerleri kurulmuştur. Evliya Çelebi'ye göre Eğri'de yedi, Ösek'te dört, İstolni Belgrad'ta beş; Segedin, Sıkloş ve Sigetvar'da (Szigetvár) (biri Kanûnî'nin hatırasına yaptırılan caminin yanında olmak üzere) üçer; Göle, Vişegrad ve Kopan'da ikişer; Kanije, Kapoşvar, Mohaç, Çonrad, Şimentorna ve Nedaj'da birer tekke bulunmaktaydı. Ayrıca Baya, Beçey kalelerinde de tekkeler mevcuttu. Öte yandan Solnok'ta Memi Baba, Estergon'da Öziceli Hacı İbrâhim ve Estergonlu Ali Efendi ile İstolni Belgrad'da Gazi Süleyman Paşa tekkeleri de değişik kaynaklarda zikredilmektedir. Peçuy'daki altı tekkenin arasında Ferhat Paşa ve Gazi Kasım Paşa tekkeleri ile Yakovalı Hasan Paşa Mevlevihanesi de vardı. Sonuncusu, şehrin surlarının dışında Sigetvar Kapısı'na yakındı. Günümüze yalnızca semahane olarak kullanılan camisi ayakta kalmıştır ve Macaristan'da Osmanlı döneminden özgün haliyle kalan tek camidir. Bunlardan başka İstolni Belgrad'da üç zaviye, Hatvan'da Osman Baba ve Yağmur Baba zaviyeleri de faaliyetteydi. Müderris, şair ve lügat müellifi Budinli Cihâdî ile divan şairi Peşteli Hisâlî de bu kültür ocaklarında yetişen isimlerdendir.