İstanbul'da doğdu. Babası Evkaf Nezareti müfettişlerinden Gelenbevî Mehmed Aziz Efendi, dedesi meşhur matematikçi Gelenbevî İsmâil Efendi'dir. Mîrgûn Mektebi'nde ibtidâî ve rüştiye kısmını okudu, Mekteb-i Mülkiye'de orta ve yüksek öğrenimini tamamladı (1882). Bir sene sonra stajyer memur olarak Şûrâ-yı Devlet Dahiliye Dairesi'nde göreve başladı. 1885 yılı Temmuz/Ağustos ayında Ticaret Nezareti Tercüme-yi Kanun Kalemi'ne, 14 Ocak 1887 tarihinde kalemin lağvedilmesi sonucu aynı yılın haziran ayında Cem'iyet-i Rüsûmiye Kalemi müsevvitliğine memur oldu. 2 Eylül 1888 tarihinde muallim atandı, 17 Eylül 1888'de de Mülkiye İdâdî Mektebi'nde göreve başladı. Aynı sene içinde Bursa İdâdîsi'ne muallim tayin edildi. Said Bey'in bundan sonraki memuriyeti ileride nazır statüsüne kadar yükseleceği Maarif Nezareti bürokrasisi oldu.
29 Mayıs 1889 tarihinde Bursa vilayetine Ahmed Rızâ Bey'in yerine maarif müdürü atandı, 13 Eylül 1892'de Bursa Mülkiye İdâdî Mektebi'nde Fransızca muallimliği uhdesine ilave memuriyet olarak verildi. 8 Temmuz 1893'te Edirne Vilayet Maarif Müdürü olarak tayin olundu. Meslek hayatında 1877'de ibtidâ-yı hariç, 1880'de hareket-i hariç, 1883'te ibtidâ-yı dâhil, 1888'de hareket-i dâhil, 1892'de ibtidâ-yı altmışlı, 1892'de mûsıle-yi Süleymaniye, 1893'te hâmise-yi Süleymaniye payelerini elde etti. 6 Haziran 1894 tarihli bir irâde-yi seniye ile Said Bey'e, rütbe-yi saniye sınıf-ı mütemâyize ile tevcih edilerek sahip olduğu ilmî payeler ilmiyeden mülkiyeye tahvil edildi.
27 Kasım 1894 tarihinde Hamidiye Ticaret Mektebi'ne müdür atandı. 14 Eylül 1901'de ilave görev olarak kendisine Dârülfünûn'da müderrislik verildi. Bu vazifelerindeki başarıları çeşitli şekillerde taltif edilen Said Bey, 13 Eylül 1902 tarihinde rütbe-yi evvel sınıf-ı evveli ile tevcih edilmiştir.
3 Temmuz 1904'te Mekâtib-i Rüşdiye İdaresi müdürlüğüne atandı (Ortaöğretim Genel Müdürlüğü, ortaokul kısmı). 4 Aralık 1907 tarihinde de Mekâtib-i İdâdî İdaresi müdürlüğüne getirildi (Ortaöğretim Genel Müdürlüğü, lise kısmı). Ancak kısa bir süre sonra 29 Ocak 1907'de sağlık sebepleriyle Meclis-i Maârif'in idare azalığına tayin edildikten sonra 16 Ocak 1909'da Meclis-i Maârif reisliğine getirildi.
Gelenbevî İdâdîsi'nin kuruluşunda Said Bey'in önemli rolü vardır. Maarif Nezareti 1910'da Fatih Zeyrek'te bir idâdî açmayı kararlaştırmış ve Said Bey'e ait bir konak arsasını bu amaçla kullanmayı teklif etmişti. O da dedesi Gelenbevî İsmâil Efendi'nin adının verilmesi şartıyla teklifi kabul etti. 19 Mart 1910'da bir üst kademeye daha terfi ederek Maarif Nezareti müsteşarlığına getirildi. Buna ilave olarak 11 Nisan 1912'de Dârülfünun müdîr-i umûmîliği (rektörlük) görevi de kendine verildi. İki yıldan fazla sürdürdüğü müsteşarlık görevinin ardından 22 Temmuz 1912 tarihinde Gazi Ahmed Muhtar Paşa'nın kabinesinde Maarif Nazırı olarak yer aldı.
Said Bey, Maarif Nezareti'nin en alt kademesi olan muallimlik ile başladığı görevine maarif teşkilatındaki çeşitli kademelerde birçok görevi ifa ettikten sonra nazır olarak en üst kademeye kadar çıkan nadir Maarif nazırlarından biridir. Nazırlığı sırasında ilk iş olarak nezaret müsteşarlığına Sâlih Zeki Bey'i getirmiştir. Görev dönemi Balkan Savaşı'nın en buhranlı ve hararetli günlerine denk geldiğinden kalıcı bir icraat yapması mümkün olmamıştır. Bu kabinenin 29 Ekim 1912 tarihinde düşmesi üzerine üç aylık nazırlık vazifesi son bulmuş ve Dârülfünun'daki görevine dönmüştür.
Ahmed İzzet Paşa kabinesinde (13 Ekim 1918-8 Kasım 1918) yeniden Maarif nazırı olarak atanan Gelenbevîzâde Said Bey 19 Mayıs 1919'da kurulan II. Damad Ferid kabinesinde ve 21 Temmuz 1919 tarihinde kurulan III. Damad Ferid kabinelerinde de Maarif nazırı olarak görev yaptı. Bu kabinenin istifası üzerine 2 Ekim 1919 tarihinde kurulan Ali Rızâ Paşa kabinesinde de aynı nazırlığı muhafaza etmekle beraber Evkaf-ı Hümâyun nazırı vekilliğini de deruhte etti. 3 Mart 1920 tarihinde Ali Rızâ Paşa kabinesinin istifası üzerine her iki nazırlık görevinden ayrıldı ve Dârülfünun'a dönerek fen şubesi reisliğine (dekan) seçildi. Millî Mücadele sonrasında saltanatın ve İstanbul hükümetinin ilgası üzerine bir süre geçimini düşük bir mazuliyet (açıkta kalma) maaşıyla sürdürmek zorunda kaldı. Yapılan girişimler neticesinde Türkiye Büyük Millet Meclisi tarafından hakkında "cevâz-ı istihdam" (hizmete kabul izni) kararı verilerek 3 Temmuz 1923 tarihinde Dârülfünun müderrisliğine yeniden başladı. 1933'te gerçekleşen Dârülfünun reformu sırasında yaş haddinden emekliye ayrıldı.
Said Bey yaşadığı dönemin zor şartlarından dolayı emekli maaşının az olması sebebiyle son senelerini sıkıntı içinde geçirmiş, bu dönemde kendisine hükümet tarafından kısmen yardım edilmiştir. 9 Aralık 1937 tarihinde İstanbul'da vefat etmiş, Rumelihisarı Kabristanı'nda toprağa verilmiştir.
