İstanbul'da doğdu. İlk öğrenimini Şefik Muhtar Mahalle Mektebi'nde aldı. Babası belediye memurlarından Mehmed Bey, annesi Emsal Hanım'dır. On iki yaşında anne ve babasını kaybedince iki kız kardeşiyle teyzesi tarafından büyütüldü. 1922 yılında Çapa Kız Öğretmen Okulu'ndan mezun olduktan sonra aynı yıl Beşiktaş Çerkez Numune Mektebi'nde öğretmenliğe başladı ve beden eğitimi öğretmeni Mehmet Bahattin Avar ile evlendi. Önce İzmir'deki bir Mûsevî mektebinde, ardından İzmir Amerikan Kız Koleji'nde Türkçe öğretmenliği yaptı. İzmir Kadınlar Hapishanesi'nde okuma yazma dersleri verdi ve Salepçioğlu Camii'nde işçi çocukları için açılan el sanatları kursunda görev aldı. 1926-1927 yıllarında İzmir Hâkimiyet-i Milliye İlkokulu'nda, 1927-1929 yıllarında ise İzmir Müdâfa-yı Hukuk İlkokulu'nda öğretmenlik yaptı. Bu yıllarda aynı zamanda kadın mahkûmlar ve çocuklara yönelik gönüllü hizmetleri gerekçe gösterilerek "Misyonerlikle" itham edildi. Ancak Avar bu şahısları dava etti. 1929 yılında Ankara'ya çağrılarak Çocuk Esirgeme Kurumu'na bağlı bir çocuk oyun ve spor alanı kurmakla görevlendirildi. 1929-1930 ders döneminde Ankara Keçiören İlkokulu'nda çalıştı. Ankara'daki Necatibey (1932-1936) ve Ulus (1936-1939) ilkokulları da çalıştığı diğer kurumlardır. Bu arada bir taraftan Gazi Eğitim Enstitüsü Edebiyat Bölümü'nde öğrenim görerek 1939'da mezun oldu. Aynı sene kısa bir süre Bolu Kız Enstitüsü'nde görev yaptı. Ardından Elazığ Kız Enstitüsü'ne Türkçe öğretmeni olarak atandı. Bir yandan da müdür yardımcılığını yürüttü. 1942'de Tokat Kız Enstitüsü müdürlüğüne atandıysa da ertesi yıl Elazığ Kız Enstitüsü'ne müdür olarak geri döndü. 1950 seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi'nden milletvekilliği teklif edilince, öğretmenliği politikadan daha önemli gördüğü gerekçesiyle reddetti.

Aldığı bir davet üzerine 1950'de Amerika Birleşik Devletleri'ne gitti. 1954'te Elazığ Öğretmen Okulu'nun kuruluşunda müdür vekilliği yaptığı sırada vali ile okulun kütüphanesinin taşınması konusunda düştüğü anlaşmazlık sebebiyle Ankara Kız Teknik Öğretim Genel Müdürlüğü'ne şube müdürü olarak atandı. 28 Ekim 1955'te gittiği Elazığ'da bu defa Millî Eğitim müdürüyle anlaşmazlık yaşayınca 1959'da kendi isteği ile İstanbul Sultan Selim Kız Enstitüsü'ne edebiyat öğretmeni olarak nakledildi. 1960 darbesinden sonra getirildiği Kız Teknik Öğretim genel müdürlüğünü iki yıl sürdürdü. Oradan Nişantaşı Kız Enstitüsü'ne edebiyat öğretmeni olarak tayin edildi ve emekli olduğu 1 Ocak 1967 tarihine kadar bu görevde kaldı. Emekliliğinde hatıralarını kaleme alan Sıdıka Avar, İstanbul'da hayatını kaybetti (1979) ve Erenköy Mezarlığı'na defnedildi.

Bazı anlatılara göre Avar'ın İzmir'deki çalışmaları Atatürk'ün dikkatini çekmiş, kendisine, "Sen misyoner Avar'sın. Bana senin gibi misyonerler lazım" diyerek Doğu illerinde görev almasını tavsiye etmiştir. Atatürk'ün "Git, memleketin içine gir, dağ köylerine uzan, orada bizden ışık bekleyen yarının annelerini göreceksin" dediği kaydedilir (Es, 1957).       

Elazığ Kız Enstitüsü'nde çalıştığı yirmi yıllık dönemi ve Tokat Kız Enstitüsü müdürlüğü yıllarını Dağ Çiçeklerim adlı hatıra kitabında yayımlamıştır. Bu çalışması, Millî Eğitim Bakanlığı Teknik Eğitim Müsteşarı Rüştü Uzel'in Elazığ'daki yatılı okulun öğrencilerde yarattığı değişimi görmek maksadıyla kendisinden hazırlamasını istemesi üzerine yazılmıştır. Fakat Uzel'in halefleri bu dosya ile ilgilenmemiş, verilen nüsha bulunamamıştır.  Yayımlanan kısım, Avar'ın kızı Bahu Görk tarafından korunan nüshası çerçevesinde hazırlanmıştır.

Öğrencilerin, bölge coğrafyasının ve okul etkinliklerinin fotoğrafları, eğitim öğretim faaliyetleri ve kendisi hakkında yazılan yazıların yer aldığı bu eserinde bölgeye ait bilgiler de veren Avar, uyguladığı eğitim öğretim yöntemleri, yönetim anlayışı ve diğer faaliyetlere dair zengin veri ve tecrübelerini aktarmıştır. Elazığ, Tunceli, Bingöl ve civardaki köyleri gezerek kız çocuklarını okula yollamaları konusunda ebeveynlerini ikna etmesi, onlarla iletişim kurabilmek için Kürtçe öğrenmesi, devletin resmî politikası olan "Türklük'te kaynaştırma" yollarını araması, öğrencileriyle mezuniyetlerinden sonra da irtibatını koparmaması, yöre için görülmedik bir etkinlik olan defileler düzenlemesi o dönemde eğitimde yeni bir yaklaşım olarak değerlendirilmiş ve ilgi çekmiştir. Bu ilgi doğrultusunda çalıştığı okulu yerli ve yabancı birçok tanınmış kişi ziyaret etmiş, Sıdıka Avar ve eğitim faaliyetleri çeşitli röportajlara konu olmuştur. Anılarında bu ziyaretçilerin İsmet İnönü, Celal Bayar, Hasan Âli Yücel, İsmail Hakkı Tonguç, Tevfik İleri ile bölge valileri, askerî müfettişler, öğretim üyeleri, yerli ve yabancı bilim adamları, gazeteciler ve yazarlar olduğunu dile getirmektedir. Bahsettiği diğer bir isim de Türkiye'de Köy enstitüleri hakkında araştırma yapan Fay Kırby'dir.

Sıdıka Avar bölgede gerçekten çok sevildiğini, Elazığ'dan ayrıldığı dönemde şahsına dair yüzlerce mani söylendiğini, ağıtlar yakıldığını, Elazığ'a geri döndüğünde coşkuyla karşılandığını yine anı kitabında yazmaktadır. Onun eğitim etkinlikleri enstitü ile sınırlı kalmamıştır. Bölgede açtığı "Köy Kadınları Gezici Kursları" çerçevesinde kadınlara okuma yazma ve Türkçe öğretmiştir. Birçok akademik çalışmaya konu olan Sıdıka Avar hakkında Sedat Ekmekçi ve Mehmet Bora Sanyürek tarafından iki yüksek lisans tezi hazırlanmıştır.