İstanbul'da doğdu. Babası askeri doktor ve fizikçi Ahmet Reşit Süreyya Bey, annesi Paris Sorbonne Üniversitesi'nde kimya dalında doktora yapmış ilk Türk kadını ve 1991 TÜBİTAK Hizmet ödülü sahibi Remziye Hisar'dır. Ebeveyninin bilimsel araştırmalar yapmak üzere Paris'te bulunduğu sırada Jeanne d'Arc Okulu'nda ilköğrenimini tamamladı. 1940 yılında Galatasaray Lisesi'nden mezun oldu. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik-Matematik Bölümü'nü 1944'te bitirdi ve İstanbul Teknik Üniversitesi'nde fizik asistanı olarak çalışmaya başladı. İngiltere'de Imperial College'da H. Jones'in danışmanlığında Kuaterniyonların Alan Denklemlerine Uygulanması başlıklı teziyle 1950 yılında doktorasını tamamladı. 1950-1951 döneminde Cambridge Üniversitesi'nde rölative, kuaterniyonlar ve konform grup üzerine araştırmalar yaptı. 1951 yılı sonunda Kandilli Rasathanesi'nde zaman servisinin quartz saatlerinin çalıştırılmasında istihdam edileceği bilgisiyle İstanbul'a çağrıldı. İki ay Greenwich Rasathanesi'nde pratik yaptıktan sonra ülkesine döndü. Cahit Arf'ın desteği ile İstanbul Üniversitesi Tatbiki Matematik Kürsüsü'ne asistan tayin edildi. 1952'de gittiği asker ocağında Spinli Elektronların Klasik ve Dalga Mekaniği başlıklı tezini hazırlayarak 1953'te doçent oldu. Ardından Fikret Kortel ve Cahit Arf ile birlikte Türkiye üniversitelerinde çeşitli seminerler düzenledi. 1957'de Türkiye Atom Enerjisi Komisyonu'nun bursuyla Amerika Birleşik Devletleri'ndeki Brookhaven Ulusal Hızlandırıcı Laboratuvarı'nda kuantum elektro-dinamiği çalıştı. Eş zamanlı olarak Princeton İleri Çalışmalar Enstitüsü ve Columbia Üniversitesi'nde de araştırmalarını sürdürdü. Adını dünyaya duyuran ilk çalışması olan "Relation of Charge Independance and Baryon Conversation to Pauli's Transformations" başlıklı makalesini o dönemde (1958) yazdı.

Gürsey adı geçen kurumlardaki ve çalışmalarıyla fizik bilimine ciddi katkılarda bulundu. American Institute of Physics'in yayın organı Parçacık Fiziğinde Yüzyılın Buluşları dergisinde çıkan iki makalesi ile iki buluşuna yer verildi. 1961 yılında Türkiye'ye döndü. Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) Teorik Fizik Bölümü'nde hocalığa başladı. Kuramsal Fizik Bölümü'nü kurdu. 1974 yılına kadar Orta Doğu Teknik Üniversitesi ve Yale Üniversitesi'nde dönüşümlü olarak öğretim üyeliğini sürdürdü. On beş yıl hizmet verdiği Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde kendisine karşı olumsuz bir hava oluşması sebebiyle 1974'te Amerika Birleşik Devletleri'ne yerleşti. 1991'de yaş haddinden emekli oluncaya kadar Yale Üniversitesi Gibbs Kürsüsü'nde kürsü başkanı ve öğretim üyesi olarak çalıştı. Fizik alanındaki çalışmalarıyla 1985 ve 1992 yıllarında olmak üzere iki defa Nobel Ödülü Komitesi'ne aday gösterildi. TÜBİTAK Bilim ödülü (1969), Oppenheimer Bilim ödülü (1977), A. Cressey Doğa Bilimi ödülü (1977), İsrail Einstein madalyası (1979), College de France madalyası (1981), İtalya "Commendatore" nişanı (1984), Temel Fizik Kurumu Wigner madalyası (1986), Türk-Amerikan Bilimcileri ve Mühendisler Derneği Seçkin İlim Adamı ödülü (1989), Orta Doğu Teknik Üniversitesi Prof. N. Parlar Eğitim ve Araştırma Vakfı Bilim Hizmet ve Onur ödülü (1989), Galatasaray Eğitim Vakfı madalyası (1990) gibi pek çok ödülün sahibi oldu. 1981 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi tarafından fahrî doktora verildi. Amerika'da vefat etti. Naaşı TÜBİTAK tarafından Türkiye'ye getirildi ve Anadoluhisarı'ndaki aile kabristanına defnedildi.

Feza Gürsey'in dünyanın muteber bilim dergilerinde yayımlanmış 121 orijinal araştırma makalesi bulunmaktadır. Bu makaleler teorik fizik alanında ciddi yankılar uyandırmış ve tartışma zemini oluşturmuştur. Özellikle "temel tanecikler teorisi" ve "istisnaî gruplar" konulu araştırmaları fizikte çığır açmıştır. Zengin bir sanat, edebiyat ve felsefe birikimi de olan Feza Gürsey'in adı, Ankara'da çocuklara bilimi sevdirmek için kurulan Feza Gürsey Bilim Merkezi, Boğaziçi Üniversitesi Feza Gürsey Fizik ve Matematik Uygulama ve Araştırma Merkezi ve Anadoluhisarı'ndaki bir kütüphanede yaşatılmaktadır.