İstanbul'da doğdu. Torunları Macar asıllı olduğunu belirtmektedir. 1829'da girdiği Mühendishâne-yi Berrî-yi Hümâyun'da Başhoca İshak Efendi'nin öğrencisi olup okulu bitirdikten sonra Tophâne-yi Âmire'ye bağlı birimlere teknik eleman ve Mekteb-i Harbiye-yi Şâhâne'ye "istidatlı muallim yetiştirmek" için Avrupa'ya gönderilen öğrenci grubu içinde yer aldı (1834/1835). Bir süre Londra'da kaldı. Oradan Paris'e geçerek École Mines de Paris'te (Maden okulu) devam ederek maden mühendisi oldu. 1841'de İstanbul'a döndü ve Tophâne-yi Âmire'de görevlendirildi. 1842'de Mekteb-i Tıbbiye-yi Şâhâne'de de fizik ve kimya dersleri vermeye başladı. Mekteb-i Tıbbiye'nin 18 Eylül 1843'teki mezuniyet töreni sırasında Padişah Abdülmecid'in isteği üzerine öğrencilerle birlikte çeşitli fizik ve kimya deneyleri yaparak büyük ilgi topladı. Aynı yıl Keban ve Ergani madenlerinde görevlendirilerek iki yıl kadar burada çalıştı.

Mekteb-i Harbiye'de yapılan düzenlemeler üzerine burada fizik ve kimya dersleri vermeye başladı. 15 Ekim 1846'da Abdülmecid'in huzurunda yaptığı deneylerden sonra kendisine mirliva (tümgeneral) rütbesi verildi. 1849-1853 yılları arasında İran sınırının belirlenmesiyle görevlendirildi. Bir yandan sınırı belirleyip haritasını çıkartırken öte yandan da güvenliği sağlamak için kurulacak karakolların yerlerini belirledi.

Derviş Paşa 1853 yılında Mekteb-i Harbiye nazırlığına atandı. 1869'a kadar süren bu görevi sırasında çeşitli diplomatik konular ile ilgili yurt dışına gönderildi. 1853'te Eflak komiserliğine atandı, 1856'da Kırım Savaşı ile ilişkili olarak görüşmelerde bulunmak üzere Paris ve Londra'ya gönderilerek Besarabya sınırını belirlemekle görevlendirildi. 1859'da elçilik göreviyle Petersburg'a gitti. Bir buçuk yıl sonra Maâdin-i Hümâyun İdaresi'nin başına getirildi (1861).

Henüz tamamlanmamış olan Dârülfünun binasının bazı odaları dershaneye dönüştürülerek 13 Ocak 1863 Pazartesi günü Kimyager Derviş Paşa'nın konuşması ile hikmet-i tabîiye (fizik) dersine başlandı. Derse çeşitli düzeylerde memurlar ile her sınıf ahaliden 300 dolayında dinleyici katılmıştı. Derviş Paşa konuşmasında okutacağı fizik ve kimya bilimlerinin herkes için ne kadar gerekli ve önemli olduğunu kısaca açıklamış, konuları hakkında bilgi vermiş, havanın mahiyeti, elektrik ve diğer hususlarda anlattıklarının deneylerini de yapmıştır. Bu derslerle halk deneyle tanışmış, deneyin ne olduğunu ve nasıl yapıldığını görmüştür. Türkiye'de bilimin popülerleşmesinin Dârülfünun'daki bu ders ve deneylerle başladığı söylenebilir.

Rütbesi müşirliğe kadar yükselen Derviş Paşa 1863'te Meclis-i Vâlâ üyeliği, 1867'de Umum Mekâtib-i Askeriye nazırlığı, 1868'de Şûrâ-yı Devlet üyeliği, 1869'da Halep valiliği, 1871'de Maarif nazırlığı, 1872'de Islahat Meclisi üyeliği ve 1873'te Ankara valiliği gibi sivil veya askerî görevlere getirildi.

Türkiye'de yayımlanan ilk bağımsız kimya kitabı onun Mekteb-i Harbiye'de okuttuğu kimya derslerini içeren ve 1848'de basılmış olan Usûl-i Kimya adlı anorganik kimya kitabıdır. Türkiye'de modern kimyanın bu kitap ile başlamış olduğu söylenebilir. Derviş Paşa Jöns Jacob Berzelius'un formül yazım yöntemini izlemiştir. Bu yöntemde oksitlerin formüllerinin yazımında elementlerin sembollerinin üzerine birleştiği oksijen atomu sayısı kadar nokta konulması gerektiğinden, sembollerin Arap harfleri ile türetilmesi durumunda noktaların harf noktaları ile karışacağını gerekçe göstererek Latin harfli element sembollerini kullanır ve kimyasal formülleri bunlarla gösterir. Buna karşılık kimyasal reaksiyon denklemlerini, muhtemelen öğrenciler tarafından daha kolay anlaşılması için, Fransız kimyacı Jean Pierre Louis Girardin'in yolunu izleyerek şematik biçimde çizer.

Derviş Paşa Dârülfünun'da verdiği fizik derslerini iki cilt ve bol şekilli olarak 1865'te Usûl-i Hikmet-i Tabîiye adı altında yayımlamıştır. Bu kitap fiziğin bütün konularını kapsamak üzere Osmanlı'da yayımlanan ilk fizik kitabıdır. Eserde mekanik, dinamik, akustik, optik, elektrostatik, mıknatıslık gibi fiziğin temel konuları ile ilgili aletler ve yasalar açıklanmıştır. Ciltlerinin arkasındaki levhalarda konularla ilgili olarak 337 şekil bulunmaktadır. Kısa sürede tükendiği anlaşılan bu kitabın 1870'te yine iki cilt olarak ikinci baskısı yapılmıştır. Kitapta kullanılan fizik terimlerinin büyük çoğunluğu Arapça'dan türetilmiş ve az sayıda Fransızca terime de yer verilmiştir. Bütün fiziği kapsayan başka bir fizik kitabı Fransızca'dan çevrilerek 1876'da basıldığına göre Derviş Paşa'nın kitabı on bir yıl süreyle tek fizik kitabı olarak kalmıştır.

Derviş Paşa Türkiye'de eğitimin yaygınlaşması konusunda önemli çalışmalar yapmış, ilk Türkçe kimya dersini vermiş, kimya ve fizik için terimler türetmiş ve bu terimler 1930'lu yıllara kadar kullanılmıştır. Türkiye'de ilk defa ders deneyleri yaparak deneyin önemini vurgulamış ve deneysel ders anlatma geleneğinin öncüsü olmuştur.