Erzurum'da doğdu. Babası Düyûn-ı Umûmiye mümeyyizi Dursunbeyzâde İbrâhim Hakkı Bey'dir. Erzurum'da Ayaz Paşa Numûne-yi Terakkî Mektebi (1896-1902), Erzurum Mülkî Rüştiye Mektebi ve İdâdî Mektebi'nden mezun oldu (1910). Aynı sene Maarif Nezareti'nin uhdesinde yapılan Avrupa'ya öğrenci gönderme programından faydalanarak pedagoji tahsili için Almanya'ya gitti. Berlin Humboldt Üniversitesi'nde felsefe ve pedagoji derslerine devam etti.
I. Dünya Savaşı'nın başlamasıyla 12 Ağustos 1914 tarihinde askere alındı. Teğmen rütbesiyle Erzurum menzil müfettişliği ve Erkân-ı Harbiye Almanca mütercimliğinde bulundu. Savaşın bitimine kadar farklı cephelerde ve 1918'de İstanbul Harbiye Nezareti'nde tercüman olarak görev yaptı. Savaş sonrasında Erzurum'a döndü, 23 Temmuz 1919 tarihinde Erzurum Kongresi'nin toplanmasında faal rol oynadı ve bulunduğu Erzurum delegeliğinden istifa ederek Mustafa Kemal'in Erzurum delegesi sıfatıyla kongreye katılımını sağladı. Kendisi de kongreye Hasankale delegesi olarak katıldı. Bu arada, Erzurum'da yayımlanan Albayrak gazetesinin yazar kadrosunda yer aldı.
1920'den 1922'ye kadar Erzurum ve Kars'ta kısa süreli öğretmenlik ve okul müdürlüğü yapan Cevat Bey, 30 Eylül 1922 tarihinde Erzurum Lisesi'ne müdür tayin edildi. 3 Nisan 1924'te Şark vilayetleri maarif müfettişi, 31 Kasım 1925'te ise, ilk tedrisat umum müdürü (ilköğretim genel müdürü) olarak atandı. 1 Ocak 1926'da orta tedrisat umum müdürlüğüne getirildi. 12 Ocak 1931'de Avrupa talebe müfettişi olarak gönderildiği Berlin'de dört yıl bu görevi yürüttü. 18 Nisan 1935'te Maarif Vekâleti Teftiş Kurulu başkanlığına getirildi. İlave olarak üstlendiği Yükseköğretim ve Güzel Sanatlar genel müdürlüğü görevini 31 Mayıs 1942'ye kadar vekâleten devam ettirdi.
1942-1946 yılları arasında Kars 1946-1949 arasında Cumhuriyet Halk Partisi Erzurum milletvekili olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi'nde (TBMM) bulundu, 1 Ağustos 1949 tarihinde emekli oldu. Aktif siyaset sırasında Ulus gazetesinde yazılar yazdı. 1961'in kurucu meclisinde görev alan Dursunoğlu, tekrar Erzurum milletvekili seçildi ve 1965'te politikadan ayrıldı. 12 Ocak 1970 tarihinde vefat etti ve Ankara Cebeci Mezarlığı'na defnedildi.
Daha çok Millî Mücadelede Erzurum (Ankara 1946) başlıklı anı kitabıyla tanınan Cevat Dursunoğlu, Cumhuriyet'in ilk dönemlerinden vefatına kadar eğitim bürokrasisinin üst kademelerinde çalışmış ve pek çok idarî düzenlemenin altına imza atarak bunların uygulanmasına nezaret etmiştir. 1925'te Konya'da düzenlenen Maarif Müfettişleri Kongresi'ne katılmış ve bir sene sonra Maârif Müfettiş-i Umûmîlerinin Hukuk-ı Salâhiyet ve Vazifelerine Dair Talimatname'yi hazırlamıştır.
Aralık 1925-Ocak 1926'da yapılan III. Hey'et-i İlmiye Toplantısı'na orta tedrisat umum müdürü olarak katılmıştır. Ortaöğretim genel müdürlüğü ve yükseköğretim ile güzel sanatlar genel müdür vekilliği sırasında hazırlanmasını sağladığı ya da katkı verdiği kanunlardan bazıları şunlardır: Maarif Teşkilatına Dair Kanun (1926), Lise ve Orta Mektep Talebesinden Nehari Ücreti Alınmaması Hakkında Kanun (1926), Meccani Leyli Talebenin Mecburi Hizmeti Hakkında Kanun (1926), Türk Harflerinin Kabul ve Tatbiki Hakkında Kanun (1928), İlk ve Orta Tedrisat Muallimlerinin Terfi ve Tecziyeleri Hakkında Kanun (1930), Mektep Pansiyonları Hakkında Kanun (1931), Siyasal Bilgiler Okulu Hakkında Kanun (1935), Filarmonik Orkestrası Hakkında Kanun (1936), Devlet Konservatuvarı Hakkında Kanun (1940), Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi'ne Türk İnkılap Tarihi Enstitüsü Kurulması Hakkında Kanun (1942). Onun genel müdürlük döneminde de çok sayıda talimatname, nizamname, program vb. düzenlemeler de yapılmıştır. "Mektep tabelaları, okullarda kullanılacak bayrak ve flamalar, spor yurtları, mektep müsamereleri, okul kıyafetleri, okulda giyilecek başlıklar, okul gençlik ve kol faaliyetleri, okulda çıkarılacak mecmualar" bunlara örnek olarak verilebilir. Çok sayıda eğitim bakanıyla uyum içinde çalışan Dursunoğlu, erken Cumhuriyet döneminde düzenlenen ve uzun süre etkisini devam ettiren eğitim bürokrasinde etkili olmuştur.
Almanya'ya talebe müfettişi olarak gönderildiğinde, Türkiye'de devam eden, dil, tarih, kültür ve müzik inkılaplarına katkı verecek Avrupalı uzmanların tercihinde belirleyici rol oynamıştır. Türkiye'de yapılacak müzik inkılabına katkı vermesi için, Almanya'dan P. Hindemith'in Türkiye'ye gelmesini sağlamıştır. Yine devlet konservatuarının yenilenmesi için C. Elbert de onun tavsiyesi ve daveti üzerine Türkiye'ye gelmiş ve uzun süre görev yapmıştır. Türk müziğinin icrası ve eğitim öğretiminin yasaklanmasıyla Batı müziğinin alınması sürecinde de rol alan Dursunoğlu, bu sahada hususi öğretmenlerin yetiştirilmesini savunmuştur.
Dursunoğlu, Aslî üyesi olduğu halkevleri ve Türk Dil Kurumu ile şeref üyesi bulunduğu Türk İnkılap Tarihi Enstitüsü'nün faaliyetlerine katkı vermiştir. 1935'te yükseköğretim genel müdürlüğü sırasında Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi'nin açılmasında ve müfredatının hazırlanmasında da hizmetleri söz konusudur. 1939'da yükseköğretim genel müdür vekili sıfatıyla I. Maarif Şûrası'nın planlama ve yükseköğretim komisyonlarına teftiş heyeti adına üye seçilmiştir. Şûrada ilk defa "serbest profesörlük" kavramından bahsetmiştir. Buna göre, "Nerede bir irfan sahibi varsa ve muayyen bir ilim seviyesine gelmişse, böylesi kişiler icabında üniversiteye profesör de olabilmelidir" (Birinci Maarif Şûrası, 1939: 57). Dursunoğlu'na göre Dârülfünun bunu yapamayıp, kendi içine kapalı kaldığından çökmüştür.
Cevat Dursunoğlu, Atatürk inkılaplarını İslam-Şark medeniyetinden Batı medeniyetine bir dönüşüm olarak nitelemiş ve devam etmesi gerektiğini savunmuştur. 1940'lı yıllarda ise, Türk milletinin yeni bir medeniyet dairesi içine girdiğini, bunun ana kaynağının "hümanizm olduğunu, hümanist fikrin anlaşılması için ona sahip olan milletlerin yürüdükleri yoldan yürünmesi" fikrini ifade etmiştir. Bunun vasıtası ise Latince ve Grekçe tedrisattır. "Medeniyetin ana kaynağına ancak bu iki ölü dilden gidilebilir" (Birinci Maarif Şûrası, 1939: 394). Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi'nde Latin ve Yunan filolojisi bölümlerinin kurulmasıyla 1940'tan sonra bazı önemli liselerde oluşturulan "klasik kol" şubelerinde Yunanca ve Latince'nin okutulmaya başlanmasında Dursunoğlu'nun etkisi ihtimal dahilindedir.
Mecliste bulunduğu sıralarda bir ara Türkiye Büyük Millet Meclisi Millî Eğitim Komisyonu başkanlığında da bulunmuştur. Bazı Batı klasiklerinin bastırılıp dağıtılmasına da Dursunoğlu'nun karar verdiği belirtilmektedir.
