Sivas'ın Gemerek ilçesinde doğdu. Babası ilkokul öğretmeni Hasan Efendi, annesi Zeycan Hanım'dır. İlkokula Gemerek'te başlayıp Sivas'ta Hafız Recep Okulu'nu bitirdikten sonra ortaokul ve liseyi Sivas'ta ikmal etti. 1940'ta Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'ne kaydoldu. Abdülbaki Gölpınarlı, Ferit Kam, Muzaffer Şerif Başoğlu ve Niyazi Berkes gibi hocalardan ders aldı. 1945'te bu bölümü bitirdikten sonra Pertev Naili Boratav'ın etkisiyle daha çok halk edebiyatı ve folklor çalışmalarına ilgi duyan Başgöz, onun asistanı oldu ve bu alanda lisansüstü çalışmalara başladı. Folklor alanında Biyografik Türk Halk Hikâyeleri/Kahramanları, Teşekkülleri, Saz Şairlerinin Eserleri ile Münasebetleri başlığı ile hazırladığı doktora tezini 1949 yılında tamamladı. 1950'de Tokat Lisesi'ne edebiyat öğretmeni olarak tayin edildi. 1953 yılında öğretmenlikten atıldı, bazı soruşturmalara uğradı, hüküm giydi. Aynı yıl yedek subay olarak askere gitti, askerlik dönüşünde farklı işlerle uğraştı.
1960 yılında California Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dekanlığı Türkiye'nin eğitim durumu hakkında bir araştırma yapmak için Ford Vakfı aracılığı ile bir araştırmacı talebinde bulunmuş; Başgöz, adı geçen vakfın bursu ile Amerika'ya gitmiştir. Los Angeles'ta iki yıl kadar çalıştıktan sonra Türkiye eğitimine dair istenen raporu/kitabı hazırlamıştır. 1963-1965 yılları arasında Berkeley'de çalışmış, 1965'te Indiana Üniversitesi Ural-Altay Dilleri Bölümü'ne geçmiştir. 1967 yılında doçent, 1976'da profesör olmuş ve 1997'de emekliye ayrılmıştır. Amerika'nın farklı üniversiteleri yanında Türkiye'de Boğaziçi, Bilkent, Yüzüncü Yıl ve Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde dersler vermiştir. 2004'te Türkiye Bilimler Akademisi bilim ödülünü almış, 13 Nisan 2021'de Ankara'da vefat etmiştir.
Ömrünü Türk kültürüne, Türk folklor ve sözlü edebiyatına adayan, bu alanda yüzlerce makale yazıp bildiri sunan Başgöz'ün farklı lisanlarda çok sayıda eseri yayımlanmıştır. 1940'lı yıllarda yoğun biçimde Anadolu'nun özellikle doğu ve kuzey kesimlerinden halk edebiyatının farklı türlerini derlemiş ve bunların çoğunu kitap haline getirmiştir. Örneklerle Türk Halk Edebiyatı Antolojisi, Manilerimiz, Karacaoğlan, Âşık Ali İzzet Özkan, Yunus Emre, Pir Sultan Abdal, Türk Bilmeceleri, Turkish Folklore Reader, Bilmece: A Corpus of Turkish Riddles, Folklor Yazıları, Türkü, eserlerinden bazılarıdır.
İlhan Başgöz Türk eğitim tarihi açısından iki yönüyle önemlidir: Her ne kadar kendini eğitimci saymasa da, hayatının tamamını pratik eğitim faaliyetleriyle geçirmiştir. Daha önemlisi ise, 1950'lerden itibaren Amerika'nın Türkiye eğitim çalışmaları projelerine yaptığı katkıdır. H. E. Wilson'un talebi ve Ford Vakfı'nın desteği ile Türkiye'nin eğitim sorunlarını tarihî ve sosyolojik temellerine inerek araştıran çalışma 1967'de hazırlanıp, iki yazarlı olarak önce İngilizce Educational Problems of Turkey, 1920-1940 (240 sayfa), bir sene sonra da Türkiye Cumhuriyeti'nde Eğitim ve Atatürk başlığı ile Türkçe yayımlanmıştır. Kitap eğitim tarihi araştırmalarında çokça referans gösterilen bir eserdir. 1995'te Kültür Bakanlığı tarafından tek yazarlı olarak yeniden yayımlandığında kitabın tamamı gözden geçirilmiş, adı Türkiye'nin Eğitim Çıkmazı ve Atatürk haline dönüşmüştür. Özellikle Köy enstitüleri kısmına ilaveler yapılmış, 1950 sonrasının gelişmeleri özetlenerek eleştiriler getirilmiştir. 1960'lardan sonra eğitimin entelektüel gündemin ciddi meselelerinden biri olmadığı, siyasetin popüler aracı haline geldiği vurgulanmıştır.
Başgöz'ün Türkiye'nin eğitim sorunlarını ele alan kitabı, tarihî, sosyolojik ve iktisadî yönleri olan bir çalışmadır ve onun eğitim görüşlerinin hülasası hükmündedir. Osmanlı eğitim sistemini kısaca anlatarak başladığı kitabında geleneksel eğitim kurum ve zihniyetine dair içinde yaşadığı ortamın etkilerinden kaynaklı menfi yaklaşımlar söz konusudur. Osmanlı eğitim dünyasına dair kaynakları erken Cumhuriyet dönemi tarihçilerinin (A. Adnan Adıvar, İhsan Sungu, Osman Nuri Ergin vd.) çalışmalarına dayanmaktadır. Osmanlı eğitimini sıbyan mektepleri, medreseler ve Enderun olarak üç kısma ayırması sathî bir ayırım sayılabilir. Medreselere yönelik verdiği bilgilerde hatalar ve eksik bilgiler vardır. Medrese eğitim dilinin Arapça olduğunu söylemesi (s. 12), "Medreselerde ilim yoktu, tamamen nakle dayalı öğretim vardı" demesi bu kurumlara yönelik sürdürdüğü olumsuz tavrına birkaç örnektir. Enderun hakkında yazılanların da yeterli olduğunu söylemek güçtür.
Türkiye'nin Eğitim Çıkmazı adlı kitapta, "reform yılları" başlığı ile Tanzimat dönemi eğitim gelişmeleri özetlenmiştir. II. Abdülhamid dönemine hiç yer vermemesi son derece ilginçtir. II. Meşrutiyet dönemine kısmen olumlu yaklaşılırken, dönem hakkında verilen bilgilerde de hatalar söz konusudur. Kitabın üçüncü bölümü "Kurtuluş Savaşı Dönemi" eğitimine ayrılmış ve burada teleolojik bir tarih yazımı benimsenmiştir. Kitabın temel kısmı dördüncü bölümde Cumhuriyet'in eğitim inkılapları, kurumlar, programlar, istatistiklere dayalı ve ayrıntılı olarak verilmiştir. Eğitim adına yapılanlar, resmî ideolojinin benimsediği eğitim reformları büyük bir övgü ile izah edilmiştir. Cumhuriyet Halk Fırkası ile bütünleşen devlet siyasetinin tabiiliği olumlanırken, yer yer halkevlerinin Halk Fırkası'nın ideolojik propaganda aygıtına dönüşüm sürecine ve bazı hatalara da değinmiştir.
1924'ten sonra takip edilen din eğitimi politikası açıkça desteklenirken, hükümetin doğru iş yaptığı özellikle vurgulanmıştır. Başgöz, 1995'te yayımlanan kitabına o yılların siyasî ve ideolojik atmosferini de yer yer dahil ederken, erken Cumhuriyet dönemini kutsar bir tavırla yazmıştır.
Cumhuriyet dönemi eğitimi anlatılırken, maarif teşkilatının kurulması, yeni kurumların ihdası, eğitime dair her türlü istatistik verilerinin yerinde kullanımı, okul ders kitaplarının ve programlarının sosyal ve iktisadî realite ile birlikte yorumlanması kitabın özgün yönlerindendir. Başgöz, alfabe değişikliği meselesini Dr. Künh'den hareketle "bir uygarlık meselesi" (s. 119) olarak değerlendirmiştir. Millet mektepleri ve halkevlerinin bu konuda yaptıkları methedilmiştir. Reşit Galip'in köye yönelik eğitim faaliyetleri ve öğretmen yetiştirme denemeleri ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Bu arada erken Cumhuriyet döneminde davet edilen Amerikalı uzmanların çalışmaları takdir edilirken, 1950 sonrası gelenler "eğitimi keşmekeşe sokanlar" olarak nitelendirilmiştir.
Başgöz'ün "bir eğitim seferberliği" olarak nitelediği Köy enstitülerine hayranlık düzeyindeki ilgisi, konuya ideolojik yaklaşan diğer pek çok kişide olduğu gibi onu da çelişkilere düşürmüştür. Öncelikle Başgöz'ün kitabına hususi bir bölüm olarak aldığı bu kısmın kaynakları Köy Enstitüsü romantiklerine (Hürrem Arman, Süleyman Edip Balkır, Engin Tonguç, Fay Kirby vb.) dayanmaktadır. Enstitülere "topu topu beş yıl eğitim hayatı olan kurumlar" (s. 221) demesine karşın, önsözde "Köy enstitülerini yok eden, klasiklerin çevirilerini durduran, halkevlerini kapatan ve Türkiye'nin eğitimini çıkmaza sokan" (s. IX) politika ve zihniyet olarak 1950 sonrası politikacılarını işaret etmiştir.
Başgöz'ün eğitim düşüncesinde Mustafa Kemal hususi bir yer tutar. Hem H. Wilson'un isteği hem de kendi arzusuyla kitabının sonuna "Mustafa Kemal'in Yetişmesi ve Eğitimle İlgili Temel Fikirleri" başlıklı yirmi beş sayfalık metin eklemiştir.
Bir eğitimci olmadığını ancak Türkiye'nin eğitim sorunlarını ele alan araştırmasında meseleye farklı bir gözle baktığını belirten Başgöz'e göre Türkiye'de eğitim araştırmaları, "Soyut konulara odaklanmakta ve eğitime asıl yön veren kurumlar gözden kaçırılmaktadır." Oysa eğitim sosyal, iktisadî ve içtimaî kurumların kesişme noktasında duran bir olgudur. Yine ona göre, "Bir toplumda ekonomik yapının, siyasî güçlerin, kanun yapan ve uygulayan kurumların ve kişilerin, teknoloji düzeyinin, gelir dağılımının ve aile yapısının ve iş hayatının ve sokağın dışında kalan bir eğitim düşünülemez. Eğitim adı geçen bu güçlerin ve kuruluşların bir dengesi olarak ortaya çıkar, eğitime bunlar yön verir, sonra eğitim de döner bu güçleri etkiler" (s. XI). Bu ifadeler onun eğitim araştırmasına sosyolojik ve siyasî bir gözle baktığını göstermektedir. Türk eğitiminin çıkmazını, "geri kalmış bir toplumun çıkmazı" olarak gören Başgöz, "Eğitim aynı zamanda Türkiye'nin kalkınma sorunudur" diyerek, Türkiye'nin eğitim sorunlarının yapısal dinamikleriyle ele alınması gerektiğini belirtmiş ve araştırmanın her bölümünün başında o dönemin sosyal ve politik durumuna değinmiştir. Bu ve birçok özelliği ile ama her şeyden önce, başlangıçta İngilizce yayımlanmasıyla Başgöz'ün verdiği bilgiler ve yorumlar Türk eğitim tarihinin kaynaklarından biri haline gelmiştir. Buna karşın eğitim görüşleri ve yorumları, Osmanlı eğitim tarihi, Türkiye'de eğitim reformları, Kemalizm, Köy enstitüleri, İsmet İnönü, Demokrat Parti vb. konulardaki kısmen taraflı ve eksik bilgilerin ve kemikleşmiş algıların da kaynaklarından biridir.
